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第225章 对数的奇妙估算（第1页）

《第225章对数的奇妙估算》

经过开平方数估算的学习，学子们在数学的海洋中又前进了一步。

而这一日，戴浩文先生决定带领大家探索新的知识领域——对数的估算。

阳光依旧温暖地洒在学堂里，戴浩文先生站在讲台上，目光中充满了对新知识的热情。

“诸位学子，我们在数学的征途上从未停歇，今日，我们将一同走进对数的奇妙世界，学习对数的估算。”

戴浩文先生的声音清晰而有力。

他转身在黑板上写下了一个对数表达式：“log?8”

。

“有哪位学子能告诉大家，这个对数的值是多少？”

戴浩文先生问道。

一位学子站起来回答：“先生，因为2的3次方等于8，所以log?8等于3。”

戴浩文先生微笑着点头：“很好。

那如果是log?27呢？”

另一位学子迅速回答：“先生，3的3次方是27，所以log?27等于3。”

戴浩文先生再次点头表示肯定：“不错，大家对于这种简单的对数计算掌握得很好。

但在实际应用中，我们常常会遇到一些不是那么容易直接得出结果的对数，这就需要我们进行估算。”

他在黑板上写下了“log?18”

。

“同学们，5的平方是25，5的一次方是5，所以log?18应该在1和2之间。

那如何更精确地估算呢？”

戴浩文先生问道。

学子们纷纷皱起眉头，陷入思考。

戴浩文先生笑了笑，说道：“我们可以尝试用中间值来逼近。

假设我们先估计log?18约为1.5，那么5的1.5次方等于√5的5次方。

我们计算5的1.5次方约为11.18，小于18。

再假设是1.8，5的1.8次方约为19.53，大于18。

所以log?18就在1.5和1.8之间。”

学子们恍然大悟，纷纷拿起笔在纸上练习。

戴浩文先生又写下了“log?30”

，然后说道：“7的平方是49，7的一次方是7，所以log?30在1和2之间。

我们先假设是1.5，7的1.5次方约为18.52，小于30；假设是1.7，7的1.7次方约为27.71，小于30；假设是1.9，7的1.9次方约为37.58，大于30。

所以log?30就在1.7和1.9之间。”

王强忍不住问道：“先生，每次都这样假设，有没有更简便的方法呢？”

戴浩文先生点了点头：“当然有。

我们可以利用对数的性质来进行估算。