鸿蒙文学网

手机浏览器扫描二维码访问

第225章 对数的奇妙估算（第2页）

比如对于log?18，我们可以将其转化为以10为底的对数，即log??18log??5。

然后我们知道log??10等于1，log??100等于2，所以log??18约在1和2之间，log??5也约在0.5和1之间。

通过这种方式，我们可以对复杂的对数进行初步的范围判断。”

学子们听得津津有味，不停地在本子上记录着。

戴浩文先生接着举例：“再看log?50，9的平方是81，9的一次方是9，所以log?50在1和2之间。

我们将其转化为以10为底的对数，log??50log??9。

log??50约在1和2之间，log??9约在0.5和1之间，这样就能大致估算出log?50的范围。”

为了让学子们更好地理解和掌握，戴浩文先生又出了几道题目让大家现场练习。

“估算log?40，log?60，log?70。”

学子们埋头计算，戴浩文先生在教室里踱步，观察着大家的计算过程，不时给予指导。

“李华，注意对数的转换要准确。”

“张明，计算要仔细，不要出错。”

过了一会儿，戴浩文先生让大家停下，开始讲解练习题。

“对于log?40，3的3次方是27，3的4次方是81，所以log?40在3和4之间。

我们将其转化为以10为底的对数，log??40log??3。

log??40约在1和2之间，log??3约在0.5和1之间。

然后通过逐步逼近的方法，可以更精确地估算出其值。”

戴浩文先生讲解完练习题，又问道：“那如果底数和真数都比较大，比如log??150，该怎么估算呢？”

学子们思考片刻，赵婷说道：“先生，是不是还是先判断范围，然后再进行转换和逼近？”

这章没有结束，请点击下一页继续阅读！

戴浩文先生赞许地点点头：“赵婷说得对。

11的平方是121，11的三次方约为1331，所以log??150在2和3之间。

然后通过转换和逼近的方法来进一步精确估算。”

戴浩文先生接着说：“对数的估算在实际生活中也有很多用处。

比如在科学研究中，计算某些数据的增长速度，或者在金融领域中，估算投资的回报率等。”

他在黑板上写下一个实际应用的例子：“假设一种细菌每小时繁殖的数量是原来的2倍，经过8小时，细菌的数量达到了256个。

那么最初细菌的数量大约是多少？这就需要用到对数的估算来求解。”

学子们纷纷点头，明白了对数估算的实际意义。

戴浩文先生又强调：“在估算对数的过程中，大家要灵活运用所学的知识和方法，多思考，多练习，提高估算的准确性。”

接下来，戴浩文先生又给学子们介绍了一些特殊的对数估算技巧。

“如果真数接近某个底数的幂次方，比如log?60，4的3次方是64，我们可以先以3为基础进行估算。”

戴浩文先生边说边在黑板上计算演示。

“假设是3.2，4的3.2次方约为57.6，小于60；假设是3.3，4的3.3次方约为68.3，大于60，所以log?60在3.2和3.3之间。”

学子们跟着戴浩文先生的思路，不断练习着各种对数的估算。

“还有一种方法是利用换底公式。