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故律首黄钟,历始冬至,月先建子,时平夜半。
当汉高皇帝受命四十有五岁,阳在上章,阴在执徐,冬十有一月甲子夜半朔旦冬至,日月闰积之数皆自此始,立元正朔,谓之《汉历》。
又上两元,而月食五星之元,并发端焉。
历数之生也,乃立仪、表,以校日景。
景长则日远,天度之端也。
日发其端,周而为岁,然其景不复;四周千四百六十一日,而景复初:是则日行之终。
以周除日,得三百六十五四分度之一,为岁之日数。
日日行一度,亦为天度。
察日月俱发度端,日行十九周,月行二百五十四周,复会于端,是则月行之终也。
以日周除月周,得一岁周天之数。
以日一周减之,余十二十九分之七,则月行过周及日行之数也,为一岁之月。
以除一岁日,为一月之数。
月之余分积满其法,得一月,月成则其岁大。
月四时推移,故置十二中以定月位。
有朔而无中者为闰月。
中之始曰节,与中为二十四气。
以除一岁日,为一气之日数也。
其分积而成日为没,并岁气之分,如法为一岁没。
没分于终中,中终于冬至,冬至之分积如其法,得一日,四岁而终。
月分成闰,闰七而尽,其岁十九,名之曰章。
章首分尽,四之俱终,名之曰蔀。
以一岁日乘之,为蔀之日数也。
以甲子命之,二十而复其初,是以二十蔀为纪。
纪岁青龙未终,三终岁后复青龙为元。
元法,四千五百六十。
纪法,千五百二十。
纪月,万八千八百。
蔀法,七十六。
蔀月,九百四十。
章法,十九。
章月,二百三十五。
周天,千四百六十一。
日法,四。
蔀日,二万七千七百五十九。
没数,二十一。
通法,四百八十七。
没法,七,因为章闰。
日余,百六十八。
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