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三十四小组长（第3页）

江水源吐槽道：“景老师，不是说好开卷么？怎么感觉像是以开卷之名，行闭卷之实呀？”

“我就是随便看看，碍着你翻书找资料了吗？”

景鹏好整以暇地调整了个坐姿。

“倒不碍着我翻书找资料，可是影响我考试心情啊！”

“都考试了，还能有什么心情？赶紧做题吧！”

景鹏安静了不到十秒钟，忍不住惊讶出声：“欸，这个解法好精巧，我都没想到过！”

江水源一听就知道他说的是哪里：“很巧妙吧？我也是突然来了灵感才想到的。”

景鹏赞许地点点头：“不错、不错。

不过能想到这个方法，只能算是有点聪明；能把整张试卷按时做完，那才是真正把高等代数学好了。”

什么意思？看来后面的题目简单不了啊！

事实证明，景鹏不是虚言恫吓。

江水源越往后做越觉得吃力，第15题刚开了个头，突然有只手伸到自己面前：“饭卡！”

“嗯？”

江水源顺着手看过去，原来是那位相貌普通的低阶科研狗，景鹏不知道什么时候已经走了。

“午饭吃什么？”

“哦，已经是中午了？麻烦来一份石锅拌饭，一盒牛奶，谢谢。”

“好。”

低阶科研狗突然脸上带着蜜汁微笑，神秘兮兮地问道，“在你们那个班，是不是班委什么的也是按颜值来排的？比如说，长得最帅、最漂亮的当班长，排第二的当学委啥的？”

“是啊，你怎么知道？当时我还是小组长呢！”

吃完某位八卦人士热心送来的午饭，江水源把战线继续缓慢往前推进。

如果说上次数分考试非常考验人的耐心和脑筋急转弯的能力，那么这次高代考试显然更注重人的思维能力和对知识的创新运用。

换个角度说，上次数分考试像知识竞赛，而这次高代考试像写小论文。

到了晚上九点多钟，终于顺利推进道最后一道压轴题，证明三个矩阵秩不等式中等号成立的充分必要条件。

众所周知，矩阵理论是高等代数的重要组成部分，而矩阵的秩又是矩阵的一个重要数值参数。

在矩阵运算前后，矩阵的秩会具有什么样的关系，教材上一般都给出了三个重要的矩阵秩不等式，分别是：

rank（A+B）≤rankA+rankB；

rank（AB）≤min{rankA，rankB}；

rank（AB）≥rankA+rankB-n，其中n为矩阵A的列数。

在江水源见过的线性代数教材中，或是从初等变换、或是从向量组的秩的角度给出上述三个不等式的证明，但都没说清不等式在什么情况下等式成立。

那么该如何证明上述三个矩阵秩不等式中等号成立的充要条件呢？