鸿蒙文学网

手机浏览器扫描二维码访问

第17章 所有表现都会回归平均值（第5页）

·美国成年男性自报的身高和体重之间的相关系数为0.41。

如果将女性和儿童也包括进去，那么相关度就会更高，因为性别和年龄都会影响身高和体重，这便使得共有因素所占比例增加。

·学术能力评估考试成绩（SAT）和平均绩点（GPA）之间的相关系数大约是0.6。

然而，研究生的潜能测试与成功之间的相关性则小得多，这在很大程度上是因为这一群体的潜能差异比较小。

如果每个人都有相似的潜能，那么在衡量成功时，潜能的因素就不会占太大的比重。

·美国人收入和教育程度的相关系数约为0.4。

·家庭收入和他们电话号码后4位之间的相关系数为零。

弗朗西斯·高尔顿用了好几年的时间才确定相关性和回归性并非两个概念—它们只是从不同视角对同一个概念作出的阐释。

这个概念的原则很简单，但是影响却很深远：只要两个数值之间的相关度不高，就会出现回归平均值的情况。

为了阐释高尔顿的卓见，我们来看一个例子，很多人都认为这个例子很有趣：

聪明的女人常常会嫁给不如她们聪明的男人。

如果你在朋友聚会时挑起这个话题，一定会引起热烈讨论，大家肯定都愿意分享自己的看法。

即使有些对统计学有所了解的人也会很自然地用因果关系去解释这个现象。

一些人认为高智商的女人为了避免和同样高智商的男人竞争才这么做；或者是在择偶之时不得不妥协，因为同等智商的男人不愿意与这些女人竞争……也许还会有其他更牵强的解释。

现在我们来看看下面的表述：

夫妻二人智商之间的相关性并不是绝对的。

这个观点显然是正确的，而且很无聊。

谁会期待这样一种相关性是绝对的呢？那就没有什么好解释的了。

不过，你认为有趣的观点和你认为毫无意义的观点又是等值的。

如果夫妻二人智商之间的相关性并不是绝对的（如果男人和女人在平均智商上没有差异），那么从数学上来讲，高智商女人嫁给那些不如她们智商高的男人是顺理成章的（反之也成立）。

对于这一现象，用回归平均值效应来解释要比用并不绝对的相关性来解释更通俗，也更有说服力。

你也许很同情高尔顿这样绞尽脑汁地解释回归的概念。

统计学家戴维·弗里德曼（Davidfreedman）曾说过，如果把回归的概念用在民事或刑事审判中，那么试图对陪审团解释“回归”

的一方一定会输掉官司。

为什么会这样呢？其中主要的原因也是本书中反复出现的主题：我们的思维常会对因果关系的解释带有很强的偏见，而且不善于处理统计数据。

当我们把注意力集中在某一事件上时，相关的记忆就开始探寻其原因—更确切地说，我们会对所有早已存在于记忆中的原因进行自动搜索。

当发现有回归效应时，因果关系解释就会被激活，但事实上这些解释都是不对的，因为回归平均值虽然可以用来解释现象，却无法找出其中原因。

在高尔夫锦标赛中，那些第一天成功的选手通常在第二天发挥都很糟糕，而这场比赛总会吸引我们的注意力。

对于这种现象最好的解释就是，那些选手第一天出奇地走运，不过这种解释缺乏我们的大脑所认可的因果关系因素。

事实上，那些能够为回归效应提供巧妙解释的人往往赚得盆满钵满。

如果一个商业评论员声称“今年的生意比去年要好，因为去年太糟了”

，尽管他说得没错，但也很有可能很快就被电台噤声。

我们理解“回归”

概念存在很多困难，这些困难皆源自两个系统—系统1和系统2。