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第231章 不动点法 探寻数列的奥秘（第1页）

《第231章不动点法：探寻数列的奥秘》

在同学们对循序渐进的智慧有了深刻理解之后，戴浩文先生决定给大家带来新的知识——不动点法求数列通项公式。

上课铃声响起，同学们都满怀期待地看着戴浩文先生。

戴浩文先生微笑着走上讲台，说道：“同学们，今天我们要一起探索一个神奇的数学方法——不动点法，来求解数列的通项公式。”

听到这个新的名词，同学们眼中充满了好奇。

戴浩文先生在黑板上写下了一个数列的递推公式：，然后问道：“大家看看，对于这样的数列递推公式，我们怎么去找到它的通项公式呢？”

同学们纷纷皱起眉头，开始思考。

一位同学举手说道：“先生，感觉这个好复杂，不知道从哪里入手。”

戴浩文先生笑着说：“别着急，这就是我们今天要学习的不动点法的用武之地啦。

首先，我们来理解一下什么是不动点。

假设函数，如果存在一个实数，使得，那么就是函数的不动点。”

同学们似懂非懂地点点头。

戴浩文先生继续说道：“对于我们这个数列递推公式，我们把它看成一个函数，然后求解方程。”

说着，戴浩文先生在黑板上开始解方程：

解完方程，戴浩文先生说道：“所以，就是这个函数的不动点。”

又有同学问道：“先生，求出不动点之后呢？”

戴浩文先生说：“接下来就神奇啦。

我们令。”

同学们开始动笔跟着算。

戴浩文先生接着说：“然后我们把代入的表达式中，经过一番化简，会得到一个很有趣的结果，大家试试看。”

同学们纷纷埋头计算，不一会儿，一位同学兴奋地说：“先生，我算出来了，得到了一个关于的简单递推式！”

戴浩文先生赞许地点点头，说道：“非常好！

通过这个简单的递推式，我们是不是就可以更容易地求出的通项公式啦？”

同学们恍然大悟，纷纷点头。

戴浩文先生又问道：“那求出的通项公式之后，怎么得到的通项公式呢？”

同学们又陷入了思考，开始互相讨论。

过了一会儿，一位同学站起来说：“先生，是不是可以把的通项公式反解出？”

戴浩文先生笑着说：“没错！