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第224章 开平方数的奇妙估算（第2页）

“对于√15，我们知道3的平方是9，4的平方是16，所以√15在3和4之间。

先假设是3.5，平方后是12.25，小于15，所以√15在3.5和4之间。

再取中间值3.75，平方后是14.0625，小于15，所以√15在3.75和4之间。”

戴浩文讲解完练习题，又问道：“那如果数字较大，比如√120，该怎么估算呢？”

学子们思考片刻，赵婷说道：“先生，是不是还是先找两个相邻的完全平方数？”

戴浩文赞许地点点头：“赵婷说得对。

10的平方是100，11的平方是121，所以√120在10和11之间。

然后再用刚才的方法逐步逼近。”

戴浩文接着说：“开平方数的估算在生活中也有很多用处。

比如要建造一个正方形的场地，已知面积，我们就可以通过估算边长来规划材料。”

他在黑板上画出一个正方形，“假设场地面积是80平方米，那么边长就是√80。

我们先估算√80在8和9之间，然后逐步精确。”

学子们纷纷点头，明白了估算的实际意义。

戴浩文又强调：“在估算的过程中，大家要多练习，提高计算的速度和准确性。

同时，也要注意误差的控制，尽量使估算值接近真实值。”

接下来，戴浩文又给学子们介绍了一些特殊的估算技巧。

“如果数字接近某个完全平方数，比如√85，它接近9的平方81，我们可以先以9为基础进行估算。”

戴浩文边说边在黑板上计算演示。

“假设是9.2，平方后是84.64，小于85；假设是9.3，平方后是86.49，大于85，所以√85在9.2和9.3之间。”

学子们跟着戴浩文的思路，不断练习着各种数字的开平方估算。

“还有一种方法是利用平方差公式。

比如要估算√17，我们可以先找到最接近的完全平方数16，然后计算17-16=1。

因为（√17+4）（√17-4）=1，所以√17-4=1（√17+4）。

而√17+4大于8，所以1（√17+4）小于18，那么√17就约等于4+18的一半，即4+116。”

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戴浩文讲完后，看着学子们有些迷茫的眼神，笑着说：“大家可能觉得这种方法有些复杂，但多练习几次就能掌握其中的窍门。”

为了巩固所学知识，戴浩文布置了一些作业。

“估算√50、√70、√100的值，并写出估算过程。”

学子们认真地完成作业，戴浩文则在一旁耐心地答疑解惑。

第二天，戴浩文检查作业时，发现大部分学子都有了很大的进步，但仍有一些小问题需要纠正。