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第四十四章 算法之美（第2页）

」

老爹被我们三人看得有些头皮发麻，最终还是屈服了。

「首先，在上下方向上，上下的键值分别是3和40，这个时候通过计算得到的结果是：x的偏移量是±1，y的偏移量为0。

x的偏移比较容易，用键值减去39就好了。

同理，在左右方向上，左右的键值分别是37和39，这个时候通过计算得到的结果是：x的偏移量为0，y的偏移量是±1。

y的偏移比较容易，用键值减去3就好了。

换句话说，键值为3和40时，x的偏移量是±1，为37和39，x的偏移量是0。

同样，键值为3和40时，y的偏移量是0，为37和39，y的偏移量是±1。

那么，你们能不能告诉我，3、40和37、39这两组数有什么区别么？」

老爹在一阵分析后，然后抛出了这个问题，如果没有什么意外的话，这个问题的答案就是破解一切问题的关键所在。

「嗯~，都是数字，能有什么区别？数值不同？」

我想了半天，也没能想出这其中有什么区别。

「难道是奇偶？」

就在这时，从上课开始到现在都没有说话的六叔叔居然发声的！

「对啊，就是奇偶！

」

同时六叔叔的这句话也点醒了我和小弦子。

「没错，它们最大的不同就是奇偶性不同！

我们的算法也正是要借助这一点，使用奇偶来完成一个统一的计算过程。

」

老爹坦言道。

有了老爹提供的思路，我脑袋飞速运转了起来，开始挖掘移动偏移量和奇偶性的关系。

可是即便如此，我依然没有能够想出这其中的联系所在，只能败下阵来，等待老爹的最终答案。

「好吧，我还是直接公布答案吧，不然你们两个小家伙怕是要被逼疯了。

首先，我们依然对所有的键值进行减37处理，然后得到的结果就是：上1，下3，左0，右2。

注意，这个时候奇偶性已经发生了改变。

而且问题也已经变成了通过1、3得到x偏移±1，y偏移量0；0、2得到x偏移0，y偏移±1。

1和3要得到±1，只需要减去2，但是0和2减去2变成了-2和0，怎么办？如果这个时候我们再对减去2的结果对2取余呢？

也就是说，x的偏移量=（键值-37-2）%2，即x的偏移量=（键值-39）%2。

」

「对了！

可以等到正确的结果！

」

我和小弦子惊呼道。

「好了，按照相同的分析办法，你们自己看看y的偏移量应该如何计算。

」

y的偏移量正好与x的相反，通过1、3得到y偏移量0；0、2得到y偏移±1。

0和2要得到±1，只需要减去1就可以了，1和3减去1后是0和2，依然对2取余就可以得到0，因此y的偏移量=（键值-37-1）%2，即y的偏移量=（键值-3）%2！