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卫宇彬立刻追问道。
“这个疑问我们待会儿再解决,”
闻远说,“现在外面又来了一辆车,车上有可数无穷个客人。”
“什么是——可数无穷?”
卫宇彬小声问。
“别说可数无穷了,你直接说那个不可数的无穷吧。”
温知夏哭笑不得。
再要解释一会儿,只怕卫宇彬这位没有什么数学功底的朋友,脑子要被烧得焦糊。
“那,好吧。
来了无限辆辆无限长的车,车上有无穷个客人,他们要住进酒店里。”
闻远这次善良的没有发问,“根据欧几里得定理——质数的个数是无限个。
我们让现有住进酒店里的客人,挪到以第一个质数:2为底的他们目前房间号次幂的房间里去,也就是说,目前住在7号房间的,搬到2的7次方——也就是第128号房间去。”
“嗯嗯,”
卫宇彬点头。
“因为有无数辆车存在,我们让第一辆车上的乘客,全部入住以3为底,他们座位号为幂的对应房间中。
举个例子,第一辆车上座位号为7的乘客,就入住3的7次方,也就是2187号房间;以此类推,第二辆车上的乘客以第二个质数5为底,第三辆车以7为底,第四辆车以11为底。”
“这样不会有重复吗?”
“不会,”
闻远自信的说,“每个质数都只有自己和1两个因数,因此不会有重复的。
不信你现在可以举几个例子试试。”
卫宇彬一脸不敢恭维,对于“无穷”
这个概念已经逆来顺受了:“可是——这跟这个酒店——哦不是——图书馆,有什么关系呢?”
“我有一个怀疑,”
闻远说,“这个图书馆在最初设计的时候,使用的伍数是当时人口密度的最佳值,可是随着时间的推移,人数在不断增加,为了保证合理的人口密度,他们就用了这个‘无穷酒店’的思路:以一个更大些的无穷来包裹这有限个无穷,因为人口数最大总会是一个数得尽的无穷数字。”
“因为图书馆的空间是可以无限被分割的,就像酒店房间号一样,而每层的相对空间,就像这些小模块一样,可以随意拉伸缩短,而这里的居民根本不会有任何察觉。
这是一个本身就比人数更大的无穷,因此可以做到代代相传,生生不息,永不会拥挤。”
温知夏接话道,末了还不忘了评价一句:“真的是高明!”
“但这并不能解释每一伍为什么要移动啊。”
卫宇彬到底还是个聪明人。
一时间书房内陷入了沉默,无穷酒店问题的确完美的解释了设计思路,可是最核心的问题依然没有得到解决——根据斟胡的提示,这栋楼本身是如闻远解释的这样,是个停滞的状态,而他们最终的目标是要让它转起来。
更令人担忧的是,他们并不知道留给自己破题的时间还有多少。
时间逆行的弊端就在如此,你总能率先看到一件事情的结果和影响,却完全不知道它在什么时候会发生,从而无法进行预判。
每一天都像在赌博,倘若突然又一日他们发现这楼不动了,那留给他们的时间便正式进入了24小时倒计时。
“我估计,算上今天还有5天。”
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