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第7章第七章（第4页）

从书包里抽出另一本，疯狂翻动书页，“这个这个，刚刚我都没做出来。”

他把书放在王雅婷和单云松面前，欲盖弥彰：“本来打算放弃不做了，都收起来了。”

王雅婷：？？？这是他会说出来的话？

单云松：……我能让他闭嘴吗？

题目：一种玩具陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”

，该玩具深受孩子们的喜爱。

某科技小组受此肩发制作了一个如图乙所示的游戏装置，装置由两个竖直磁性圆弧轨道组成，左半圆轨道ab半径为2r，右半圆轨道cd半径为r，两个半圆轨道的最低点由一个极小的平直轨道连接。

质量为m的铁质小球可以沿轨道外侧做圆周运动，小球运动过程中始终受到轨道指向圆心的磁吸引力，此引力的大小可以调节。

已知重力加速度为g，不计一切摩擦，小球可看做质点，试求：

（1）若某时刻小球运动到轨道外侧a点且速度为v1=2gr，此时轨道对小球的引力为mg，则此时在a点轨道对小球的支持力fn1的大小。

（2）在ab圆轨道内测圆周上安装一接收器，可以测量落入其中物体的速度。

若使小球在轨道最高点a由静止出发沿轨道外侧运动到c点，然后从c点水平抛出落到ab圆轨道内测圆圈上的接收器中，若小球离开轨道后磁吸引力即消失，则接收器的安装位置距b点的高度h应为多少

（3）调节轨道对小球的引力大小恒为11mg，若使小球能够以初速度v2从c点出发沿轨道外侧滑行到a点而不脱离轨道，则的v大小范围应该是多少

图甲活像是三轮车的前轮替代了车，坐到了两个后轮的上面，前边连接着一个不知道什么的玩意儿。

图乙就是一个大的半圆连接着一个小的半圆，从头走到尾依次是abdc。

王雅婷沉默着看完了题，又沉默着看向孙栖行，仿佛在说：你觉得我能做出来吗？

单云松：……有点意思，可以做做。

单云松：“栖行，你做到哪了？”

孙栖行：“光写了第一问。

哎，你给我讲讲这个题。”

王雅婷……王雅婷被两个人挤到了外面，她看着讨论题目的两个人陷入了思考：老师确实是没讲到这里吧！

为什么这两个人预习地这么快啊！

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