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第59章 第谷的星图（第2页）

开普勒说：“求什么样的底最合适呢？”

比尔吉说：“为了造第一张对数表时便于计算，必须取形如（1+1n）n的数为底，其中n为一个较大的整数，如n=1000，10000等，n越大，所造的表越精确。”

别尔基造的对数表就是用数1.000110000做底的，这张表在1620年出版，称为“算术级数和几何级数表”

。

别尔基从1603年到1611年共用了八年的时间来造表，为什么要用这么多时间呢？你们可以想一下，表中对数的间隔是0.0001，从0到1就要计算10000个真数的值。

制作整个对数表，别尔基总共做了230，000，000个以上的数依次乘以1.0001的乘法计算。

别尔基造的对数表没有得到广泛的推广，因为在1620年，纳皮尔出版了比别尔基造的表完善得多的对数表，称为“珍奇对数表”

。

纳皮尔的对数表是以1.00000011000000做底的，因此更加精确。

为了制作这张表，纳皮尔用了20年的时间。

后来，1620年，甘特说：“我制作了一种机械装置，甘特式计算尺，它使用一把尺和一个圆规，基于对数来做乘法。”

1624年，布里格斯出版了《对数的算术》他说：“其中引入了术语“尾数”

和“特征”

。

他给出了自然数1到20000以及90000到100000的对数，计算到14位小数，同时也给出了15位小数的正弦函数表和10位小数的正切及正割函数表。”

1630年，奥特雷德说：“我发明了一种早期形式的圆形计算尺，它使用两个甘特计算尺。”

法国数学家和天文学家拉普拉斯（Laplace，1749-1827）说：“一个人的寿命如果不拿他在世上的时间长短来计算，而是拿他一生中的工作多少来衡量，那么可以说，对数的发明等于延长了人类的寿命。”

恩格斯曾经将解析几何、对数及微积分并列为十七世纪三个“最重要的数学方法”

，而对数的计算又离不开对数表，由此可知对数表的制作成功对科学发展的重要意义。

随着牛顿和莱布尼兹创立了微积分，柯西和魏尔斯特拉斯等人奠定了微积分的基础，建立了严格的极限理论，人们发现当n无限增加时，数列（1+1n）n极限存在，这个极限是一个无理数，等于2.71828182845……，数学家把这个数用字母e来表示，是为了纪念伟大的瑞士数学家欧拉。

但为了纪念纳皮尔，这个数也叫作“纳皮尔数”

。

因此，现在用的对数有两种，一种叫自然对数，它以数e为底，另一种叫常用对数，它以10为底。